Differentialligninger 3

Den sorte kurve er graf for f. Det røde punkt P kan flyttes ved at ændre xo og yo. I nogle tilfælde er det nemmere at aflæse den blå linjes hældningskoefficient a på den lille figur.

Find en regel for hvordan a kan bestemmes ud fra P 's koordinater.

Flyt P hen i det punkt på grafen hvor x er -2. Er f '(-2) lig a?

Undersøg om det for x lig -2 gælder at

(*) f '(x) = -x

Er der x-værdier større end -1 hvor (*) er opfyldt?

Grafen kan forskydes ved at ændre h og k. Forskyd grafen så (*) gælder for alle x i definitionsmængden for den nye funktion f.

Forskyd grafen så den nye funktion f er den løsning til differentialligningen (*) hvis graf går gennem punktet Q(0.6 , 5.2).

Op: Figurer med spørgsmål Startside: Matematik i gymnasiet og hf